一，几个基本概念

1，剪切应力与剪切速率：

液体流动时的内摩擦力：液体流动时，内部相邻各层间的流速是不一样的，流速较慢的流层对相邻的较快的流层产生阻滞力，这种阻滞力就是液体流动时的内摩擦力，这里将此内摩擦力用F表示。这种内摩擦力的作用方向是平行于液体流动方向的，实际上是一种剪切力。

剪切应力：单位面积上受到的剪切力（内摩擦力）称为剪切应力，这里用τ表示（有的文献用σ表示）。如果承受内摩擦力的面积为S，则τ=F/S，其单位为达因/平方厘米(dyne/cm²)。（100,000 dynes=1 N）。

剪切率：又称为剪切速率，即速度的梯度。

如图所示，在两块面积很大而相距很近的平板中间充满某种液体。固定底板，以一恒力F推动顶上平板以速率v沿y方向运动。此时两板间液体也分成无数薄层运动，形成一个速率梯度，这就是剪切速率，用Ds表示。

将实际的流体流动情况用微分来模拟，截取片段，当无限小时，可以认为是平行的，下面是液体在两个间距很小的平板间流动的示意图，dx表示液层间的距离，dv表示液层间速度的差异（增量），则Ds=dv/dx

2, 牛顿流体：

粘度值为常数的流体称为牛顿流体，其粘度值不受剪切速率和剪切时间长短的影响。粘度值随剪切速率和剪切时间的不同而变化的流体则属于非牛顿流体。

自然界中许多流体是牛顿流体。水、酒精等大多数纯液体、轻质油、低分子化合物溶液以及低速流动的气体等均为牛顿流体；高分子聚合物的浓溶液和悬浮液等一般为非牛顿流体。铸造涂料是非牛顿流体。

剪切速率或流速梯度Ds与剪切应力呈线性（正比）关系的流体，称为牛顿流体。若将剪切速率或流速梯度用γ表示，即Ds=dv/dx=γ，则牛顿流体的表达式为：

τ=ηγ

式中η在牛顿流体里是一个常数，与材料性质有关，但不受剪切速率和剪切时间长短的影响。这个参数就是所谓的粘度，即：η=τ/γ

关于粘度的更多内容请参见 “粘度的基本概念和检测方法”。

通俗来讲，在牛顿流体里，液体的内部摩擦力与层间的速度差异成正比，速度差异越大，则内摩擦力越大，感觉越“粘”。如果以τ=ηγ做图，则牛顿流体的流变曲线如图3所示：

典型的牛顿流体：水、低分子化合物的溶液、甲醇、乙醇、异丙醇、溶剂油、甘油、空气，

3，非牛顿流体：

非牛顿流体的定义：当一种液体的剪切应力和剪切速率之间存在着非线性关系，粘度值随剪切应力或剪切速率的变化而改变时，这种流体则称为非牛顿流体。

根据剪切应力与剪切速率关系的不同可将非牛顿流体区分为若干类型，下面的图对比了牛顿流体和几种常见类型的非牛顿流体的剪应力与剪切速率之间的关系曲线。

4，假塑性流体：

如下图，在直角坐标系中，其流变曲线为凹向剪切速率轴的且通过原点的一条曲线。τ和γ 是一一对应的，即受力就有流动，但 τ与γ 的变化关系不成比例（即不符合牛顿流体内摩擦定律，故为非牛顿流体）。随着γ 的增加， τ的增加率逐渐降低，即剪切速率的增长恒大于剪切应力的增长，表现为表观粘度随着剪切速率和剪切应力的增加而减少。这一现象称为“剪切稀释性”。

典型假塑性流体举例：这类流体比较多，如果酱、聚合物溶液、乳状液、稀释后的油墨、一定温度下的原油等等。

流体内部结构特点：具有以下结构特点的结构性流体往往具有假塑性流体特性：

a）内相颗粒具有不对称结构，剪切流动时，颗粒会在流动方向上出现不同程度的定向；

b）象乳状液，其内相颗粒在流动剪切作用下发生变形；

c）存在内相颗粒的聚集体结构，在剪切流动时，这种聚集结构被不同程度地打破；

d）分散相是亲液的，会出现溶剂化现象，溶剂化的颗粒在剪切作用下遭到破坏，已溶剂化的液体会不同程度地分离出来，从而使颗粒的有效体积减小，流动阻力减小；

e）大分子在流动方向上不同程度地伸展。

总之，假塑性流体在流动过程中，其内部结构具有从无序到有序的特点。

具有假塑性流动性质的液体大多含有高分子的胶体粒子，比如淀粉和羧甲基纤维素钠（CMC）的水溶液。这些粒子多由链状高分子构成，在一定浓度和温度的条件下，高分子胶粒得到充分溶剂化，溶剂化层的厚度足以阻止高分子相互直接接触，所以高分子链间不形成立体的网状组织。在静止或低流速时，相互钩挂缠结，粘度较大，显得粘稠。但当流速增大时，也就是由于流层之间剪切应力的作用，使比较散乱的链状粒子滚动旋转收缩成团，减少了互相的钩挂，这就出现了剪切稀释的现象。也有的文献认为，当剪切速率增加时，在剪切力作用下，分子链被拉直，伸展后的大分子在流体中传递动能作用减少，表观黏度就较低。在更高剪切速率情况下，分子链不受剪切力的作用而变化，剪切应力与剪切速率之间就变成直线关系。因为假塑性流体内，不存在立体的网状组织，故无屈服值，流变曲线通过原点。一些研究表明，剪切稀化的程度与分子链的长短和线型有关，直链高聚物分子形成剪切变稀的假塑性溶液，一般来说相对分子质量越高，假塑性越大。

剪切稀释性是涂料所期望的宝贵性能，因为刷涂料的过程就是对涂料施加剪切应力的过程，如果涂料因为剪切应力的作用而变稀，则会手感阻力小，有滑爽感。

5，胀塑性流体（又称为膨肿性流体）

与假塑性流体相反，在直角坐标系中，胀塑性流体的流变曲线为通过坐标原点且凹向剪切应力轴的曲线，如图所示。τ和γ 是一一对应的，一受力就有流动，但剪切应力与剪切速率的不成比例，随着剪切速率的增大，剪切应力的增加速率越来越大，即剪切速率的增长恒大于剪切应力的增长，表现为随着剪切速率的增大，流体的表观粘度增大，这种特性被称为剪切增稠性（shear thickening）。

典型胀塑性流体举例：芝麻酱加盐水形成的混合物、沙滩上的湿沙、做馒头的面团、一定浓度下的二氧化钛的水悬浮液。

剪切增稠性是流体结构从一种有序状态到无序状态的变化。

如果涂料呈胀塑性流体的特征，则会造成涂刷性能下降，手感发涩。

 

6，宾汉流体（塑性流体）

流变曲线如图所示，为一条直线，但直线不通过坐标原点，而是与剪切应力轴在τB处相交。其流变方程式为：

 τ-τB  = Kγⁿ   (1>n>0)

当对流体施加的外力  τ<τB  时，宾汉塑性流体并不产生流动，体积只产生有限的变形，只有当  τ>τB  时，体系才产生流动。 τB 是使体系产生流动所需要的最小剪切应力，即使流体产生大于0的剪切速率所需要的最小剪切应力，称之为屈服值（yield stress/yield value/yield point）。屈服值的大小是体系所形成的空间网络结构的性质所决定的。

典型流体举例：泥浆、油墨、油漆、牙膏等，膨润土浆和熔模铸造用的石英粉-水玻璃涂料也属于宾汉流体。

内部结构特点：塑性流体多为浓度较大，粒子间结合力较强的多相混合体系。当粒子浓度大到使粒子间相互接触的程度时，便形成粒子的三维空间网络结构，屈服值可以认为是这种结构强弱的反映。

屈服值对于涂料的悬浮性有着重要意义。膨润土浆中的蒙脱石在水中吸水、溶胀，最终使整个体系都形成由无数晶片缔合而成“卡片宫式”（ House of Cards）缔合网络结构；凹凸棒土和海泡石等悬浮剂，在水中分散时颗粒会离解成细小晶束直至针状或棒状晶体，这种高度分散的晶束或棒晶便在水中分散形成立体的网架结构。无论是卡片屋结构还是立体网架结构，都会将大量的自由水包围在其中，使其失去流动性，体系变稠，具有屈服值，对骨料颗粒起固定、支撑作用，“托举”着骨料颗粒，不致下沉，使涂料具有良好的沉降稳定性。

有人对膨润土浆的流变特性进行了测定，实测结果表面膨润土浆（静置24小时后）的流变曲线符合宾汉模式：

带屈服值的假塑性流体（又称粘塑性流体）：对比宾汉塑性流体和假塑性流体，粘塑性流体既有宾汉塑性流体带有屈服值的特点，又有假塑性流体剪切稀释的特点，如图所示。

典型流体举例：高分子聚合物，低温含蜡原油等。

内部结构特点：分散相浓度较大，粒子的不对称程度及聚集程度大，粒子间的结合力较强，易于形成空间网络结构。

带屈服值的假塑性流体比宾汉塑性流体和假塑性流体更适合于铸造涂料的刷涂操作。假塑性流体虽然有剪切稀释作用，涂刷时手感滑爽，但停止刷涂操作后，涂料的粘度回归为零，涂料则变得容易流淌。宾汉流淌具有屈服值，停止刷涂操作后涂料因为具有一定的粘度而停止流动，但涂刷操作时粘度会增加，手感发涩。带屈服值的假塑性流体则将两者的优点结合在一起，是刷涂涂料的理想流体模型。

7，卡松（卡森）流体模型：

卡森流体与带屈服值的假塑性流体类似，但两者的流变方程式不同：

带屈服值的假塑性流体：τ-τB  = Kγⁿ   (1>n>0)

卡森流体：摘自童本行, 邵宁, 于震宗. 铸造涂料用膨润土结构形成能力的侧定[J]. 铸造, 1990, 5: 9-13.

卡森流体的另一种表达曲线：

8，带屈服值的胀塑性流体：这种流体与胀塑性流体相似，只是有屈服值。如图所示：